Mindaugas Slušnys gimė  1972 metais Gargžduose.  Mokėsi Gargždų miesto 1- ojoje vidurinėje mokykloje. Žaisti šachmatais išmokė tėvas Eugenijus Slušnys – didelis šachmatų entuziastas.     Pirmasis šachmatų treneris buvo A. Gincas. Mindaugas šachmatais labai susidomėjo, kad net pamokas ir šachmatus mokydavosi kartu, todėl greitai progresavo.  Pradėjo dalyvauti Klaipėdos miesto čempionatuose. 1988 metais užėmė 4-tąją vietą Klaipėdos miesto čempionate, o sekančiais 1989 metais jau užėmė 1-ąją vietą . Tiesa, 1990 metais vėl buvo ketvirtas.

    Baigęs 1990 metais Gargždų 1-ąją vidurinę mokyklą išvyko studijuoti farmacijos į Kauną. Baigęs Kauno medicinos universitetą, įgijo farmacininko specialybę.

   Atvykęs studijuoti į Kauną dalyvavo Kauno miesto šachmatų čempionate, kur užėmė 1-ąją vietą. 1991 metais dalyvavo Lietuvos šachmatų pirmenybėse, kurios vyko šveicariška sistema, kur tarp 24 dalyvių, užėmė 14 vietą.

   Baigęs Kauno medicinos universitetą  gyvena ir dirba Kaune.